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Frecuencia relativa

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa (hi) es el coeficiente entre el valor de una frecuencia absoluta y el número total de datos, por lo que indica una porción específica.

Es un término que se utiliza en la estadística y en matemáticas, ya que es una variable que indica la relación de datos inicialmente diferentes, una vez que son divididos entre el total de los eventos.

Ahora bien, para calcular la frecuencia relativa es esencial conocer la frecuencia absoluta y saber la cantidad de veces que ocurrió el fenómeno. Solo así, se puede obtener el valor de la variable relativa.

Fórmula

El cálculo de la frecuencia relativa se hace a partir de algunos datos. El principal de ellos es el valor de la frecuencia absoluta.

Igualmente, hay que saber el número de veces que ocurrió el suceso para poder aplicar la siguiente fórmula:

formula de frecuencia relativa

En donde las variables se desglosan de la siguiente manera:

hi: representa la frecuencia relativa.

fi: es la frecuencia absoluta.

n: el número total de los eventos.

Estadísticamente, la suma de todas las frecuencias relativas siempre será igual a 1, excepto cuando ocurra algún error de redondeo.

Esto sucede porque la frecuencia encontrada siempre será menor al valor de la muestra, por lo que se mantiene entre 0 y 1.

No obstante, si los cálculos están expresados en porcentajes, la suma de las frecuencias relativas se dará con base en 100.

Conceptos relacionados

Frecuencia relativa

Existen otras definiciones en estadística que sirven para calcular las distintas variables asociadas a los eventos. Ahora, se explicarán en detalle:

Frecuencia absoluta

Este dato indica el número de veces que se repite un evento dentro de un número total de datos observados.

La frecuencia absoluta se representa mediante las siglas “fi” y es la sumatoria de variables discretas o continuas. Por ejemplo:

Un profesor de un curso de matemáticas obtuvo la nota de 10 alumnos con base en 5 puntos. Las notas quedaron de la siguiente manera:

1, 5, 4, 3, 1, 2, 2, 5, 3, 1.

En este sentido, se tiene que la variable aleatoria o Xi es la nota entre 1 y 5; N es la cantidad de sujetos y fi la variable desconocida.

Estos datos se ordenan en una tabla de frecuencia, siempre colocando los Xi de menor a mayor:

Se puede ver a simple vista que la suma de todas las frecuencias absolutas se corresponde con el total de individuos que participaron en la muestra.

Frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada resulta de la suma continua de la frecuencia relativa en el valor total de la muestra. Se expresa como Hi.

Frecuencia absoluta acumulada

La variable de frecuencia absoluta acumulada es la que sirve para indicar el número total de frecuencias absolutas que suceden en eventos distintos o iguales.

Es decir, resulta de la suma continua de cada frecuencia absoluta. Se representa como Fi.

Tabla de frecuencias

La tabla de frecuencia permite ordenar estadísticamente los datos que se derivan de las frecuencias absolutas y relativas. De esa manera, se puede visualizar con más precisión la información obtenida.

Para construirla, se establecen distintas columnas, en donde la primera será para ubicar de menor a mayor los diferentes valores de las variables. Luego, se aplica este orden:

  • En las siguientes columnas se escribe las frecuencias absolutas (fi) y las frecuencias absolutas acumuladas (Fi).
  • En la cuarta y quinta columna se escriben las frecuencias relativas (hi) y las frecuencias relativas acumuladas (Hi).
  • Algunos estadistas o investigadores incluyen distintas columnas en las que insertan los valores de frecuencias relativas y frecuencias relativas acumuladas expresadas en porcentajes.

Siguiendo con el ejercicio que se presentó en el apartado anterior de frecuencia absoluta, se puede completar la tabla de frecuencias con esos datos iniciales:

Ejemplos de cálculo

Existen muchos ejemplos de frecuencia relativa. Ahora, se verán algunos de ellos:

Un estudiante universitario obtiene las siguientes calificaciones con base en los 10 puntos durante el semestre académico:

10, 02, 05, 10, 09, 07, 05, 02, 01, 10, 04, 05, 06, 07, 03, 10, 09, 07, 06, 08.

Lo primero que se debe hacer es ordenar los datos de menor a mayor en la tabla de frecuencias y aplicar las fórmulas para obtener cada una de las variables:

Del ejercicio anterior se pueden sacar varias conclusiones:

  • La calificación con mayor frecuencia absoluta fue 10.
  • Las calificaciones 05 y 07 obtuvieron una frecuencia relativa de 0,15.
  • Sucesivamente, se puede extraer la información que necesite el investigador.

Variable discreta

Variables

Se dice que una variable es discreta cuando no puede tomar ningún otro valor entre sus números consecutivos.

Por ejemplo, el número de hijos, la cantidad de negocios de una marca, el número de animales de un zoológico, las personas que van a un consultorio, entre otros.

Además, se expresan en números enteros: 1, 2, 5, 6, 10…

Variable continua

La variable continua es aquella que sí puede tomar un valor entre una frecuencia determinada. En otras palabras, acepta valores dentro de determinados intervalos. Por ejemplo, la altura, el peso, el tiempo, la longitud, entre otros elementos.

Generalmente, se expresan en números decimales: 1,20 cm, 1 hora y 30 minutos, 61,100 kilogramos…

Referencias

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