{"id":8796,"date":"2022-05-24T14:04:04","date_gmt":"2022-05-24T14:04:04","guid":{"rendered":"https:\/\/conceptoabc.com\/?p=8796"},"modified":"2022-05-25T18:15:48","modified_gmt":"2022-05-25T18:15:48","slug":"histograma","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/conceptoabc.com\/histograma\/","title":{"rendered":"Histograma"},"content":{"rendered":"<p>El <strong>histograma<\/strong> es un gr\u00e1fico que <strong>representa las distribuciones de <\/strong><a href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/frecuencia-relativa\/\"><strong>frecuencia<\/strong><\/a><strong> de datos num\u00e9ricos cuantitativos <\/strong>continuos a trav\u00e9s de barras o rect\u00e1ngulos, en donde cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores que se representan.<\/p>\n<p>En <a href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/matematicas\/\">matem\u00e1tica<\/a>, tambi\u00e9n se define como una representaci\u00f3n que <strong>muestra a simple vista los atributos medibles <\/strong>cuantitativamente en funci\u00f3n a un intervalo, lo que permite determinar una tendencia de la poblaci\u00f3n o muestra estudiada con respecto a unos posibles valores.<\/p>\n<p>El matem\u00e1tico ingl\u00e9s <strong>Karl Pearson<\/strong> fue quien acu\u00f1\u00f3 este t\u00e9rmino en el a\u00f1o 1891, el cual tiene una etimolog\u00eda griega que deriva del vocablo <em>\u201chist\u00f3gramma\u201d<\/em> que se traduce como \u201cfigura o dibujo con m\u00e1stil\u201d. De all\u00ed, que el histograma se apoya en las barras gr\u00e1ficas para <strong>mostrar visualmente las tendencias y frecuencias<\/strong>.<\/p>\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_24 counter-hierarchy counter-decimal ez-toc-grey\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\">Tabla de contenidos<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" style=\"display: none;\"><i class=\"ez-toc-glyphicon ez-toc-icon-toggle\"><\/i><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class=\"ez-toc-list ez-toc-list-level-1\"><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/histograma\/#Caracteristicas\" title=\"Caracter\u00edsticas\">Caracter\u00edsticas<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/histograma\/#Tipos_de_graficos_relacionados\" title=\"Tipos de gr\u00e1ficos relacionados\">Tipos de gr\u00e1ficos relacionados<\/a><ul class=\"ez-toc-list-level-3\"><li class=\"ez-toc-heading-level-3\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/histograma\/#Histograma_de_frecuencia_relativa\" title=\"Histograma de frecuencia relativa\">Histograma de frecuencia relativa<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/histograma\/#Histograma_de_frecuencia_absoluta\" title=\"Histograma de frecuencia absoluta\">Histograma de frecuencia absoluta<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/histograma\/#Ojiva_o_curva_acumulativa\" title=\"Ojiva o curva acumulativa\">Ojiva o curva acumulativa<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/histograma\/#Curva_de_frecuencia_absoluta_acumulada\" title=\"Curva de frecuencia absoluta acumulada\">Curva de frecuencia absoluta acumulada<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/histograma\/#Funcion_de_densidad_de_probabilidad\" title=\"Funci\u00f3n de densidad de probabilidad\">Funci\u00f3n de densidad de probabilidad<\/a><\/li><\/ul><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-8\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/histograma\/#Construccion\" title=\"Construcci\u00f3n\">Construcci\u00f3n<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-9\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/histograma\/#Ejemplo_de_histograma\" title=\"Ejemplo de histograma\">Ejemplo de histograma<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-10\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/histograma\/#Referencias\" title=\"Referencias\">Referencias<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Caracteristicas\"><\/span>Caracter\u00edsticas<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8797\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/3-3.jpg\" alt=\"Histograma caractetisticas \" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/3-3.jpg 300w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/3-3-150x150.jpg 150w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/3-3-250x250.jpg 250w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>Los histogramas se caracterizan porque sirven para representar datos continuos. Igualmente, tienen otras caracter\u00edsticas asociadas:<\/p>\n<ul>\n<li>Ordenan visualmente la informaci\u00f3n y describen los datos obtenidos para observar su tendencia en el tiempo o para mostrar cambios en los par\u00e1metros de las variables.<\/li>\n<li><strong>Consta de dos ejes:<\/strong> uno vertical (eje de las ordenadas) que muestra las frecuencias absolutas y otro horizontal (eje de las abscisas) que indica los intervalos de clase.<\/li>\n<li>Necesita de <strong>variables medibles<\/strong> como temperatura, peso, longitud, entre otras y no atributos o cualidades.<\/li>\n<li>Cada intervalo de la variable se representa por una \u00fanica barra.<\/li>\n<li>El alto de la barra de los intervalos depende directamente del valor que tenga la frecuencia.<\/li>\n<li>El eje X o de clases e intervalos se puede representar con rangos o como valores fijos.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Unido a eso, es una herramienta que <strong>ayuda a comparar los resultados en un proceso.<\/strong> Por eso, su uso es muy extendido en las ciencias sociales, en econom\u00eda y en los estudios de las poblaciones.<\/p>\n<p>Sin embargo, para datos categ\u00f3ricos o nominales espec\u00edficos es m\u00e1s indicado el uso de otros gr\u00e1ficos como el diagrama de barras.<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Tipos_de_graficos_relacionados\"><\/span>Tipos de gr\u00e1ficos relacionados<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8798\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/2-3.jpg\" alt=\"Tipos de histogramas \" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/2-3.jpg 300w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/2-3-150x150.jpg 150w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/2-3-250x250.jpg 250w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>Existen algunos gr\u00e1ficos asociados a los histogramas, como por ejemplo:<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Histograma_de_frecuencia_relativa\"><\/span>Histograma de frecuencia relativa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8799\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Histograma-frecuencia-relativa.png\" alt=\"Tipo de histograma \" width=\"300\" height=\"131\" \/><\/p>\n<p>Muestra la frecuencia relativa por medio de la altura que tengan los rect\u00e1ngulos o barras. Por lo general, no se elabora a partir de n\u00fameros enteros, sino por medio de datos relativos o periodos.<\/p>\n<p>De igual manera, proporciona informaci\u00f3n sobre las probabilidades o tendencia que tomar\u00e1n la poblaci\u00f3n o la muestra.<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Histograma_de_frecuencia_absoluta\"><\/span>Histograma de frecuencia absoluta<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-9095 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/conceptoABC-histograma.png\" alt=\"histograma\" width=\"300\" height=\"175\" \/><\/p>\n<p>Este tipo de histograma se emplea cuando los intervalos son iguales, en donde la altura (frecuencia) y las clases son proporcionales.<\/p>\n<p>Se trata de un histograma muy simple, por lo cual se utiliza con frecuencia en el \u00e1rea acad\u00e9mica y en la introducci\u00f3n a la estad\u00edstica.<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ojiva_o_curva_acumulativa\"><\/span>Ojiva o curva acumulativa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8801\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Ojiva.png\" alt=\"Histograma\" width=\"300\" height=\"147\" \/><\/p>\n<p>Es un gr\u00e1fico al que tambi\u00e9n se le conoce como pol\u00edgono de frecuencia y que muestra la distribuci\u00f3n de frecuencia mediante una curva, en donde los puntos trazados o mostrados se corresponden con el l\u00edmite de la clase superior y las frecuencias acumuladas.<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Curva_de_frecuencia_absoluta_acumulada\"><\/span>Curva de frecuencia absoluta acumulada<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8802\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Curva-de-frecuencia-acumulada.png\" alt=\"Histograma \" width=\"300\" height=\"195\" \/><\/p>\n<p>Tambi\u00e9n conocida como curva acumulativa de frecuencias absolutas, es una de las gr\u00e1ficas m\u00e1s empleadas en las ciencias geogr\u00e1ficas debido a su versatilidad y facilidad de comprensi\u00f3n.<\/p>\n<p>Representa la frecuencia absoluta acumulada con respecto a cada valor que se obtiene de las variables. Tambi\u00e9n, puede incluir mediana, modas o cualquier otra <a href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/medidas-de-tendencia-central\/\">medida de tendencia central<\/a>.<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Funcion_de_densidad_de_probabilidad\"><\/span>Funci\u00f3n de densidad de probabilidad<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8803\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Funcion-de-densidad.png\" alt=\"Histograma\" width=\"300\" height=\"179\" \/><\/p>\n<p>Tambi\u00e9n se le conoce como simplemente funci\u00f3n de densidad y es una gr\u00e1fica que describe la probabilidad que tiene alguna variable para tomar alg\u00fan valor determinado.<\/p>\n<p>En este caso se emplean las probabilidades en lugar de las frecuencias relativas.<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Construccion\"><\/span>Construcci\u00f3n<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8804\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/1-4.jpg\" alt=\"Construccion histograma \" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/1-4.jpg 300w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/1-4-150x150.jpg 150w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/1-4-250x250.jpg 250w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>Los histogramas se construyen a partir de los datos recopilados en las tablas de frecuencias. A partir de all\u00ed, se aplican los siguientes pasos:<\/p>\n<ul>\n<li>En el eje \u201cY\u201d o de las ordenadas se ubican las frecuencias absolutas con cada uno de los intervalos. Tambi\u00e9n, se puede utilizar frecuencias relativas.<\/li>\n<li>Para el eje \u201cX\u201d o de las abscisas se toman de menor a mayor los intervalos obtenidos o que se quieren analizar.<\/li>\n<li>Luego, se trazan barras que sean proporcionales en el ancho al intervalo y la altura de la misma representa la frecuencia.<\/li>\n<li>Cada barra va contigua o adyacente una a la otra, por lo cual nunca se interceptar\u00e1n. Por eso, ir\u00e1 una al lado de la otra.<\/li>\n<\/ul>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplo_de_histograma\"><\/span>Ejemplo de histograma<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>En el siguiente ejemplo se muestra la construcci\u00f3n de un histograma. Para eso, se emplea una tabla de frecuencia en la que se indica la cantidad estudiantes con respecto a los rangos que representan sus edades.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8805\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Cuadro-de-frecuencia-absoluta.png\" alt=\"Ejemplo histograma \" width=\"300\" height=\"142\" \/><\/p>\n<p>En la gr\u00e1fica se observa que el n\u00famero de los estudiantes (frecuencias absolutas) se distribuyen con respecto al rango de edades dadas, lo cual permite apreciar visualmente algunos datos como, por ejemplo, que el rango de edad que tiene el mayor grupo de estudiantes es el correspondiente a (20-30) a\u00f1os.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8806 size-full\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Ejemplo-de-histograma.png\" alt=\"Ejemplo histograma \" width=\"600\" height=\"331\" srcset=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Ejemplo-de-histograma.png 600w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Ejemplo-de-histograma-300x166.png 300w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/p>\n<p>Son muchos los datos que se obtienen de los histogramas, puesto que su an\u00e1lisis visual es r\u00e1pido, claro y preciso.<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Referencias\"><\/span>Referencias<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<ol>\n<li>Arteaga, P., Batanero, C., D\u00edaz, C., &amp; Contreras, J. M. (2009). El lenguaje de los gr\u00e1ficos estad\u00edsticos. UNION. Revista Iberoamericana de Educaci\u00f3n Matem\u00e1tica, 18, 93-104. Disponible en: http:\/\/funes.uniandes.edu.co\/15045\/<\/li>\n<li>Gutierrez, R. B., &amp; i Cintas, P. G. (2013). El histograma como un instrumento para la comprensi\u00f3n de las funciones de densidad de probabilidad. Probabilidad Condicionada: Revista de did\u00e1ctica de la Estad\u00edstica, (2), 229-235. Disponible en: <a href=\"https:\/\/dialnet.unirioja.es\/servlet\/articulo?codigo=4770286\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">https:\/\/dialnet.unirioja.es\/servlet\/articulo?codigo=4770286<\/a><\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El histograma es un gr\u00e1fico que representa las distribuciones de frecuencia de&hellip;<\/p>\n","protected":false},"author":14,"featured_media":8812,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[97],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8796"}],"collection":[{"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/users\/14"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8796"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8796\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9136,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8796\/revisions\/9136"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/media\/8812"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8796"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8796"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8796"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}