{"id":8751,"date":"2022-05-24T13:12:03","date_gmt":"2022-05-24T13:12:03","guid":{"rendered":"https:\/\/conceptoabc.com\/?p=8751"},"modified":"2022-06-14T13:34:57","modified_gmt":"2022-06-14T13:34:57","slug":"trapecio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/conceptoabc.com\/trapecio\/","title":{"rendered":"Trapecio"},"content":{"rendered":"<p>El trapecio es una <strong>figura geom\u00e9trica de cuatro lados<\/strong> (cuadril\u00e1tero), que solo <strong>tiene dos lados paralelos entre s\u00ed<\/strong>, es decir, que nunca se cruzar\u00e1n, as\u00ed se prolonguen. Dichos lados paralelos reciben el nombre de base mayor (B) y base menor (b).<\/p>\n<p>Se trata de un <strong>pol\u00edgono irregular<\/strong> de cuatro lados, que tambi\u00e9n <strong>tiene cuatro \u00e1ngulos interiores y dos que son diagonales.<\/strong> Entre las bases del trapecio existe una distancia denominada altura (h), la cual se traza por medio de una l\u00ednea perpendicular que va de la base mayor a la base menor.<\/p>\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_24 counter-hierarchy counter-decimal ez-toc-grey\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\">Tabla de contenidos<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" style=\"display: none;\"><i class=\"ez-toc-glyphicon ez-toc-icon-toggle\"><\/i><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class=\"ez-toc-list ez-toc-list-level-1\"><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/trapecio\/#Elementos\" title=\"Elementos\">Elementos<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/trapecio\/#Tipos\" title=\"Tipos\">Tipos<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/trapecio\/#Formulas_del_perimetro_y_area\" title=\"F\u00f3rmulas del per\u00edmetro y \u00e1rea\">F\u00f3rmulas del per\u00edmetro y \u00e1rea<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/trapecio\/#Ejemplos_de_aplicacion\" title=\"Ejemplos de aplicaci\u00f3n\">Ejemplos de aplicaci\u00f3n<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/trapecio\/#Referencias\" title=\"Referencias\">Referencias<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Elementos\"><\/span>Elementos<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8862\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Elementos-de-un-trapecio-1.png\" alt=\"\" width=\"600\" height=\"440\" \/><\/p>\n<p>Los elementos que componen un trapecio son los siguientes:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Los lados<\/strong>: los trapecios tienen 4 lados, a los cuales se les puede denominar a, b, c y d. En la figura que est\u00e1 de ejemplo en este apartado, los lados a y b son paralelos, mientras que c y d oblicuos.<\/li>\n<li><strong>\u00c1ngulos<\/strong>: tiene cuatro \u00e1ngulos interiores, los cuales suman 360\u00b0, tal y como sucede en todos los cuadril\u00e1teros.<\/li>\n<li><strong>Bases:<\/strong> el trapecio tiene una base mayor y una base menor, es decir, las bases son los lados paralelos (B y b).<\/li>\n<li><strong>La altura:<\/strong> es la distancia total que existe entre las bases del trapecio.<\/li>\n<li><strong>Mediana:<\/strong> es el segmento o l\u00ednea recta que une los puntos medios de los lados que no son paralelos en el trapecio.<\/li>\n<li><strong>Ejes de simetr\u00eda<\/strong>: son las l\u00edneas imaginarias que dividen al trapecio en dos partes sim\u00e9tricas, tomando en cuenta dicho eje.<\/li>\n<\/ul>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Tipos\"><\/span>Tipos<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>Con respecto a sus \u00e1ngulos internos, los trapecios pueden clasificarse en los siguientes tipos:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Trapecio rect\u00e1ngulo<\/strong>: es aquel que se caracteriza porque tiene dos \u00e1ngulos de 90 \u00b0. En esta figura existen dos \u00e1ngulos rectos consecutivos, que se forman al unirse con la base del cuadril\u00e1tero. Por eso, uno de sus lados queda perpendicular a sus bases.<img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-9089 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/conceptoABC-trapecio-2.png\" alt=\"Trapecio-rectangulo-conceptoABC\" width=\"300\" height=\"202\" \/><\/li>\n<li><strong>Trapecio is\u00f3sceles<\/strong>: en este tipo de trapecio sus dos lados no paralelos (los que unen a las dos bases del cuadril\u00e1tero) tienen la misma longitud. Por eso, dos de sus \u00e1ngulos interiores son obtusos o mayores a 90 \u00b0 y los otros dos son agudos (menores a 90\u00b0). Igualmente, posee un punto de simetr\u00eda que pasa por el punto medio de las bases y dos de sus diagonales son iguales.<img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-9088 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/conceptoABC-trapecio.png\" alt=\"Trapecio-isosceles-conceptoABC \" width=\"300\" height=\"185\" \/><\/li>\n<li><strong>Trapecio escaleno:<\/strong> en este caso, cada uno de los \u00e1ngulos internos del trapecio son desiguales, por lo que tienen distintas medidas. Asimismo, sus lados no paralelos tampoco miden lo mismo.<img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-9090 size-medium aligncenter\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/conceptoABC-trapecio-escaleno-300x190.png\" alt=\"Trapecio-escaleno-conceptoABC\" width=\"300\" height=\"190\" srcset=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/conceptoABC-trapecio-escaleno-300x190.png 300w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/conceptoABC-trapecio-escaleno.png 327w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/li>\n<\/ol>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formulas_del_perimetro_y_area\"><\/span>F\u00f3rmulas del per\u00edmetro y \u00e1rea<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>Para <strong>calcular el \u00e1rea de un trapecio<\/strong> se aplica la siguiente f\u00f3rmula matem\u00e1tica:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-9091 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/coceptoABC-area-trapecio.png\" alt=\"Area del trapecio\" width=\"300\" height=\"143\" \/><\/p>\n<p>En donde cada uno de sus componentes se desglosa de la siguiente manera:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>A<\/strong>: se refiere al \u00e1rea del trapecio que se va a buscar.<\/li>\n<li><strong>B<\/strong>: es la longitud de la base mayor.<\/li>\n<li><strong>b<\/strong>: es la longitud de la base menor.<\/li>\n<li><strong>h:<\/strong> es la altura que existe entre ambas bases.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Por lo tanto, el c\u00e1lculo del \u00e1rea de un trapecio se obtiene sumando la base mayor m\u00e1s la base menor para multiplicar ese resultado por la altura y luego se hace la divisi\u00f3n entre 2.<\/p>\n<p>Cuando no se conoce la altura, existe otra manera de calcular el \u00e1rea de un trapecio. En ese caso, se aplica el teorema de Pit\u00e1goras para obtener dicha inc\u00f3gnita por medio de la f\u00f3rmula de la hipotenusa.<\/p>\n<p>Ahora bien, para <strong>calcular el per\u00edmetro del trapecio<\/strong> solo se realiza la sumatoria de la longitud de cada uno de sus lados. Por ejemplo, supongamos que un trapecio tiene cuatro lados: a, b, c y d. Entonces, el per\u00edmetro ser\u00e1 igual a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8760\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Permimetro-de-un-trapecio.png\" alt=\"Trapecio\" width=\"300\" height=\"53\" \/><\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos_de_aplicacion\"><\/span>Ejemplos de aplicaci\u00f3n<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8761\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/4-1.jpg\" alt=\"Trapecio\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/4-1.jpg 300w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/4-1-150x150.jpg 150w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/4-1-250x250.jpg 250w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>En el siguiente ejemplo se explica detalladamente la manera de obtener el \u00e1rea y el per\u00edmetro de un trapecio:<\/p>\n<p>Si un <strong>trapecio is\u00f3sceles<\/strong> tiene una <strong>base mayor de 8 metros<\/strong> y una <strong>base menor de 2 metros<\/strong> y, adem\u00e1s, presenta una <strong>altura de 4 metros<\/strong>, \u00bfcu\u00e1l ser\u00e1 el \u00e1rea y el per\u00edmetro de esa figura geom\u00e9trica?<\/p>\n<p>El primero paso es aplicar la f\u00f3rmula matem\u00e1tica para obtener el \u00e1rea:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-8870 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Area-de-trapecio-conceptoABC.png\" alt=\"Ejemplo trapecio\" width=\"268\" height=\"66\" \/><\/p>\n<p>Recordemos que para hallar el segmento menor, la base se corta por la altura, por lo cual se obtiene que 8-2 es igual a 6 el cual se divide entre 2 obteniendo 3 para completar el c\u00e1lculo del segmento faltante.<\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n, se busca el per\u00edmetro de la figura, para lo cual se toma en consideraci\u00f3n el <strong>Teorema de Pit\u00e1goras<\/strong>, puesto <strong>que la altura forma un \u00e1ngulo de 90\u00b0 con las bases del cuadril\u00e1tero<\/strong>. Por eso, la hipotenusa elevada al cuadrado ser\u00e1 la suma de los lados tambi\u00e9n elevados al cuadrado. Al resolver la hipotenusa se obtiene el cateto que hace falta.<\/p>\n<p><strong>AB <sup>2<\/sup>= 3<sup>2<\/sup> + 4<sup>2<\/sup><\/strong><\/p>\n<p><strong>AB <sup>2<\/sup><\/strong> = 25<\/p>\n<p><strong>AB = 5\u00a0m.<\/strong><\/p>\n<p>El \u00faltimo paso es aplicar la sumatoria de los cuatro lados para obtener el per\u00edmetro de la figura:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-8871 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/perimetro-trapecio-conceptoABC.png\" alt=\"per\u00edmetro del trapecio\" width=\"284\" height=\"65\" \/><\/p>\n<p><strong>P = 20 m <\/strong><\/p>\n<p>Son c\u00e1lculos muy simples que solo se basan en aplicar las f\u00f3rmulas correspondientes para sumar, multiplicar y dividir.<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Referencias\"><\/span>Referencias<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<ol>\n<li>Generales, I. Gu\u00eda 9 Matem\u00e1tica PDT \u201cPer\u00edmetros y \u00c1reas de Tri\u00e1ngulos, Paralelogramos y Trapecios\u201d (Doctoral dissertation, google). Disponible en: https:\/\/www.intranetliceosantamaria.com\/Api\/uploads\/Matem%C3%A1tica3-DExternos\/Gu%C3%ADa9_3%C2%B0CD%20_PDT_Area%20y%20Perimetro%20de%20Tri%C3%A1ngulos,%20paralelogramos%20y%20trapecios.pdf<\/li>\n<li>Mart\u00ednez, M. D. L., &amp; Napolitano, M. (2019). 1106-MATEMATICA-Cuadrilateros. Disponible en: <a href=\"http:\/\/biblioteca.puntoedu.edu.ar\/bitstream\/handle\/2133\/16430\/1106-19%20Cuadrilateros%20.pdf?sequence=3&amp;isAllowed=y\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">http:\/\/biblioteca.puntoedu.edu.ar\/bitstream\/handle\/2133\/16430\/1106-19%20Cuadrilateros%20.pdf?sequence=3&amp;isAllowed=y<\/a><\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El trapecio es una figura geom\u00e9trica de cuatro lados (cuadril\u00e1tero), que solo&hellip;<\/p>\n","protected":false},"author":14,"featured_media":8764,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[1,98],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8751"}],"collection":[{"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/users\/14"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8751"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8751\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9680,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8751\/revisions\/9680"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/media\/8764"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8751"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8751"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8751"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}