{"id":5886,"date":"2021-09-29T16:35:46","date_gmt":"2021-09-29T16:35:46","guid":{"rendered":"https:\/\/conceptoabc.com\/?p=5886"},"modified":"2021-09-29T16:35:46","modified_gmt":"2021-09-29T16:35:46","slug":"plano-cartesiano","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/conceptoabc.com\/plano-cartesiano\/","title":{"rendered":"Plano cartesiano"},"content":{"rendered":"<p>El plano cartesiano (tambi\u00e9n conocido como sistema cartesiano o coordenadas cartesianas) es una <strong>herramienta matem\u00e1tica formada por dos rectas perpendiculares<\/strong>, posicionadas de forma vertical (eje de ordenadas) y horizontal (eje de abscisas). Su punto de corte o intersecci\u00f3n se denomina origen o punto cero. Se utiliza con el prop\u00f3sito de <strong>ubicar puntos en el espacio a trav\u00e9s de las coordenadas<\/strong> (puntos de encuentro entre ambas rectas) para analizar figuras geom\u00e9tricas.<\/p>\n<p>Se caracteriza por poseer un eje de coordenadas, un punto cero, cuadrantes y coordenadas. Todos estos elementos son imprescindibles <strong>para describir la posici\u00f3n de los puntos<\/strong> dentro del plano. Tambi\u00e9n se constituye como un m\u00e9todo de resoluci\u00f3n de problemas, puesto que <strong>expresa gr\u00e1ficamente los resultados obtenidos<\/strong> a trav\u00e9s de ecuaciones matem\u00e1ticas. Dentro de la geometr\u00eda anal\u00edtica, es una herramienta utilizada para encontrar rectas, curvas, hip\u00e9rbolas, etc.<\/p>\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_24 counter-hierarchy counter-decimal ez-toc-grey\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\">Tabla de contenidos<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" style=\"display: none;\"><i class=\"ez-toc-glyphicon ez-toc-icon-toggle\"><\/i><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class=\"ez-toc-list ez-toc-list-level-1\"><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/plano-cartesiano\/#Origen\" title=\"Origen\">Origen<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/plano-cartesiano\/#Partes_y_elementos\" title=\"Partes y elementos\">Partes y elementos<\/a><ul class=\"ez-toc-list-level-3\"><li class=\"ez-toc-heading-level-3\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/plano-cartesiano\/#Eje_de_coordenadas\" title=\"Eje de coordenadas\">Eje de coordenadas<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/plano-cartesiano\/#Origen_o_punto_0\" title=\"Origen o punto 0\">Origen o punto 0<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/plano-cartesiano\/#Cuadrantes\" title=\"Cuadrantes\">Cuadrantes<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/plano-cartesiano\/#Coordenadas\" title=\"Coordenadas\">Coordenadas<\/a><\/li><\/ul><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/plano-cartesiano\/#Usos_y_funciones\" title=\"Usos y funciones\">Usos y funciones<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-8\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/plano-cartesiano\/#Calculos\" title=\"C\u00e1lculos\">C\u00e1lculos<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Origen\"><\/span>Origen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-5890 aligncenter\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Origen-del-plano-cartesiano.jpg\" alt=\"Origen del plano cartesiano\" width=\"600\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Origen-del-plano-cartesiano.jpg 600w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Origen-del-plano-cartesiano-300x150.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><br \/>\nSu nombre se debe al fil\u00f3sofo y matem\u00e1tico <strong>Ren\u00e9 Descartes<\/strong>, creador de la geometr\u00eda anal\u00edtica. La creaci\u00f3n del plano bidimensional se realiz\u00f3 con el objetivo de <strong>encontrar el origen del conocimiento<\/strong> o el punto de partida para edificar el saber. Por lo tanto, los estudios y la b\u00fasqueda de este punto dieron origen al sistema de coordenadas que actualmente se utiliza en la geometr\u00eda plana.<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Partes_y_elementos\"><\/span>Partes y elementos<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>El plano cartesiano posee partes y elementos necesarios para su uso. Estos son: el <strong>eje de coordenadas, punto cero u origen, cuadrantes y coordenadas<\/strong>.<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Eje_de_coordenadas\"><\/span>Eje de coordenadas<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>Se denomina \u201cEje de coordenadas\u201d a <strong>las<\/strong> <strong>rectas perpendiculares que se interceptan entre s\u00ed<\/strong>. La <strong>recta horizontal<\/strong> se conoce como \u201c<strong>Abscisa<\/strong>\u201d y es representada por la letra equis (<strong>X<\/strong>). Por otra parte, la <strong>recta vertica<\/strong>l tiene por nombre \u201c<strong>Ordenada<\/strong>\u201d y se representa con la letra ye (<strong>Y<\/strong>). Es la esencia del plano puesto que con ello se originan otros componentes.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-5889 aligncenter\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Eje-de-coordenadas-en-un-plano-cartesiano.png\" alt=\"Eje de coordenadas en un plano cartesiano\" width=\"600\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Eje-de-coordenadas-en-un-plano-cartesiano.png 600w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Eje-de-coordenadas-en-un-plano-cartesiano-300x150.png 300w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Origen_o_punto_0\"><\/span>Origen o punto 0<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>El <strong>punto que es interceptado por los ejes<\/strong> \u201c<strong>Y<\/strong>\u201d y \u201c<strong>X<\/strong>\u201d se le denomina origen o punto cero (0,0). Desde el punto de origen <strong>se mantendr\u00e1 positivo el lado derecho<\/strong> del eje horizontal, mientras que el lado izquierdo ser\u00e1 negativo. Por su parte, en el eje vertical, la zona ascendente es positiva, mientras que su contraparte es negativa.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-5891 aligncenter\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Origen-o-punto-0-del-plano-cartesiano.png\" alt=\"Origen o punto 0 del plano cartesiano\" width=\"600\" height=\"416\" srcset=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Origen-o-punto-0-del-plano-cartesiano.png 600w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Origen-o-punto-0-del-plano-cartesiano-300x208.png 300w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Cuadrantes\"><\/span>Cuadrantes<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>El plano cartesiano <strong>posee 4 cuadrantes<\/strong> que se forman gracias a la uni\u00f3n de las dos rectas perpendiculares. Se originan desde el cuadrante de la esquina superior derecha y van en sentido contrario a las agujas del reloj. Entre ellos est\u00e1n:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Cuadrante I<\/strong>: se caracteriza porque <strong>sus coordenadas son positivas<\/strong>, por ejemplo (2,3). El punto dos (2) se ubica en el eje \u201cX\u201d y el punto tres (3) se posiciona en el eje \u201cY\u201d. La abscisa y la ordenada son positivas.<\/li>\n<li><strong>Cuadrante II<\/strong>: la <strong>abscisa<\/strong> (eje X) <strong>es negativa<\/strong> mientras que la <strong>ordenada<\/strong> (eje Y) <strong>es<\/strong> <strong>positiva<\/strong>. Por ejemplo, coordenada (-3, 5). Se ubica en la esquina superior izquierda.<\/li>\n<li><strong>Cuadrante III<\/strong>: <strong>las<\/strong> <strong>coordenadas son negativas<\/strong> dentro de este cuadrante. Por ejemplo, (-2, -1). Se posiciona en la esquina inferior izquierda.<\/li>\n<li><strong>Cuadrante IV<\/strong>: es el caso contrario al cuadrante II. La <strong>abscisa es positiva<\/strong> mientras que la <strong>ordenada es negativa<\/strong>. Por ejemplo, (1, -2). Se ubica en la esquina inferior derecha del plano.<img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-5888 aligncenter\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Cuadrantes-del-plano-cartesiano.png\" alt=\"Cuadrantes del plano cartesiano\" width=\"600\" height=\"323\" srcset=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Cuadrantes-del-plano-cartesiano.png 600w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Cuadrantes-del-plano-cartesiano-300x162.png 300w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Coordenadas\"><\/span>Coordenadas<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>Se conoce como coordenadas a los <strong>n\u00fameros que permiten ubicar los puntos dentro del plano<\/strong>. Se representan los <strong>d\u00edgitos entre par\u00e9ntesis y separados por una coma <\/strong>(X, Y). Los n\u00fameros pueden ser tanto positivos como negativos. El primer valor siempre corresponder\u00e1 al eje X, y el segundo n\u00famero se deber\u00e1 posicionar sobre el eje Y. Al juntar las coordenadas crean los puntos por donde se crear\u00e1 la recta, hip\u00e9rbola, curva, etc.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-5892 aligncenter\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Coordenadas-en-un-plano-cartesiano.png\" alt=\"Coordenadas en un plano cartesiano\" width=\"498\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Coordenadas-en-un-plano-cartesiano.png 498w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Coordenadas-en-un-plano-cartesiano-300x289.png 300w\" sizes=\"(max-width: 498px) 100vw, 498px\" \/><\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Usos_y_funciones\"><\/span>Usos y funciones<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-5894 aligncenter\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Usos-y-funciones-del-plano-cartesiano.jpg\" alt=\"Usos y funciones del plano cartesiano\" width=\"600\" height=\"313\" srcset=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Usos-y-funciones-del-plano-cartesiano.jpg 600w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/Usos-y-funciones-del-plano-cartesiano-300x157.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><br \/>\nLas funciones son representadas como <strong>F(X)=Y<\/strong>. Esta funci\u00f3n se realiza con el objetivo de relacionar ambos ejes y <strong>permite que se conozca el valor de una variable<\/strong> al identificar el valor de otra. Por ejemplo, si se define que el valor de \u201cY\u201d ser\u00e1 6 cuando el valor de \u201cX\u201d sea 3, entonces la funci\u00f3n quedar\u00eda \u201cY = 3X\u201d. Entonces, si \u201cY\u201d es 2, \u201cX\u201d ser\u00e1 6. Si \u201cY\u201d es 3, \u201cX\u201d ser\u00e1 9 y as\u00ed sucesivamente.<\/p>\n<p>El uso de estos planos <strong>se aplica para la creaci\u00f3n de los sistemas GPS<\/strong>. La ubicaci\u00f3n de los puntos <strong>ayuda a obtener mayor precisi\u00f3n<\/strong> en las b\u00fasquedas de lugares. Por otra parte, en el \u00e1rea de la f\u00edsica los planos son empleados para graficar y <strong>comprender el movimiento de los cuerpos<\/strong>, as\u00ed como su velocidad o aceleraci\u00f3n.<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Calculos\"><\/span>C\u00e1lculos<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>Para encontrar los puntos de las coordenadas y comenzar a graficar las ubicaciones dentro del plano cartesiano, se debe resolver la ecuaci\u00f3n \u201c<strong>F (X) = Y<\/strong>\u201d. Por otra parte, para <strong>ubicar la distancia entre dos puntos <\/strong>ubicados sobre el eje X o en una recta paralela al eje, se obtendr\u00e1 la distancia mediante la <strong>diferencia de sus abscisas<\/strong>, por ejemplo, (-1, 5) y (4, 3). Las abscisas corresponden a los primeros valores, por tanto, ser\u00eda la suma de 1 m\u00e1s 4 cuyo resultado es 5.<\/p>\n<p>Si los puntos se encuentran en cualquier lugar del plano, la distancia queda determinada por la relaci\u00f3n y se tiene que ubicar los puntos A (x1,y1) y B (x2,y2) en el sistema de coordenadas. Al finalizar, es necesario la <strong>aplicaci\u00f3n de un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo de hipotenusa AB<\/strong> y ejecutar el <strong>Teorema de Pit\u00e1goras<\/strong>.<\/p>\n<p><strong>El plano cartesiano <\/strong>es un instrumento importante para diferentes c\u00e1lculos dentro del \u00e1rea de matem\u00e1tica o f\u00edsica. Su uso y aplicaci\u00f3n <strong>permitir\u00e1 la<\/strong> <strong>creaci\u00f3n de diferentes estructuras<\/strong> geom\u00e9tricas o la ubicaci\u00f3n exacta de diversos puntos dentro de un mapa.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El plano cartesiano (tambi\u00e9n conocido como sistema cartesiano o coordenadas cartesianas) es&hellip;<\/p>\n","protected":false},"author":7,"featured_media":5893,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[2],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5886"}],"collection":[{"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5886"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5886\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6545,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5886\/revisions\/6545"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/media\/5893"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5886"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5886"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5886"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}