{"id":218,"date":"2020-07-30T14:15:05","date_gmt":"2020-07-30T14:15:05","guid":{"rendered":"https:\/\/www.economiabc.com\/?p=218"},"modified":"2021-10-15T15:00:38","modified_gmt":"2021-10-15T15:00:38","slug":"teorema-de-bayes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/conceptoabc.com\/teorema-de-bayes\/","title":{"rendered":"Teorema de Bayes"},"content":{"rendered":"<p>El teorema de Bayes es una proposici\u00f3n que se emplea para calcular la probabilidad condicional de un suceso y fue desarrollado por el matem\u00e1tico y te\u00f3logo brit\u00e1nico Thomas Bayes. El principal objetivo de este teorema es determinar la probabilidad que posee un suceso comparada con la probabilidad de otro suceso similar, e<\/p>\n<p>En otras palabras, <strong>permite conocer la probabilidad condicional<\/strong> de un evento o suceso determinado como A dado B, en el que se analiza la distribuci\u00f3n de probabilidad del suceso B dado A.<\/p>\n<p>El teorema de Bayes es muy \u00fatil, puesto que aplic\u00e1ndolo de la manera correcta se puede conocer la probabilidad de que un suceso A pase, teniendo presente lo ocurrido durante el evento B. Asimismo, existe la probabilidad de que suceda lo contrario, donde ocurra B dado A.<\/p>\n<p><strong>Fue propuesto por Thomas Bayes<\/strong>, un conocido te\u00f3logo y matem\u00e1tico ingl\u00e9s del siglo VIII. Bayes destac\u00f3 tanto en la teolog\u00eda como en las matem\u00e1ticas con distintos trabajos, entre los que destaca este teorema.<\/p>\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_24 counter-hierarchy counter-decimal ez-toc-grey\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\">Tabla de contenidos<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" style=\"display: none;\"><i class=\"ez-toc-glyphicon ez-toc-icon-toggle\"><\/i><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class=\"ez-toc-list ez-toc-list-level-1\"><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/teorema-de-bayes\/#Formula_del_teorema_de_Bayes\" title=\"F\u00f3rmula del teorema de Bayes\">F\u00f3rmula del teorema de Bayes<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/teorema-de-bayes\/#Ventajas_de_la_aplicacion_del_teorema_de_Bayes\" title=\"Ventajas de la aplicaci\u00f3n del teorema de Bayes\">Ventajas de la aplicaci\u00f3n del teorema de Bayes<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/teorema-de-bayes\/#Debilidades_del_teorema\" title=\"Debilidades del teorema\">Debilidades del teorema<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/teorema-de-bayes\/#Aplicaciones_del_teorema\" title=\"Aplicaciones del teorema\">Aplicaciones del teorema<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/teorema-de-bayes\/#Importancia_del_teorema\" title=\"Importancia del teorema\">Importancia del teorema<\/a><\/li><li class=\"ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2\"><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/teorema-de-bayes\/#Ejemplo_del_teorema_de_Bayes\" title=\"Ejemplo del teorema de Bayes\">Ejemplo del teorema de Bayes<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formula_del_teorema_de_Bayes\"><\/span>F\u00f3rmula del teorema de Bayes<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>La <strong>f\u00f3rmula de Bayes<\/strong>, tambi\u00e9n conocida como la <em>regla de Bayes<\/em>, es un procedimiento propuesto por el matem\u00e1tico ingl\u00e9s para determinar la probabilidad de un suceso. En la f\u00f3rmula de Bayes intervienen 3 probabilidades distintas, las cuales son:<\/p>\n<ul>\n<li>P (Ai), que es la probabilidad que representa a priori de un suceso A.<\/li>\n<li>P (Ai\/B), que es la probabilidad que representa a posteriori de un suceso A. Es decir, la informaci\u00f3n de lo sucedido en un evento B.<\/li>\n<li>P (B\/Ai), que es la probabilidad de un suceso B con base en la informaci\u00f3n del suceso A.<\/li>\n<\/ul>\n<p>La f\u00f3rmula permite calcular la probabilidad condicional P (Ai\/B) de los sucesos A dado B.<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ventajas_de_la_aplicacion_del_teorema_de_Bayes\"><\/span>Ventajas de la aplicaci\u00f3n del teorema de Bayes<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-6685 aligncenter\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/teorema-de-bayer-conceptoabc-300x158.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"158\" srcset=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/teorema-de-bayer-conceptoabc-300x158.jpg 300w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/teorema-de-bayer-conceptoabc.jpg 600w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<ul>\n<li>Si se ajusta de manera correcta, las ganancias de una empresa aumentar\u00e1n, ya que se podr\u00e1 determinar qu\u00e9 estrategias tienen m\u00e1s posibilidades de ser exitosas.<\/li>\n<li>Se puede analizar la informaci\u00f3n de forma continua; eso s\u00ed, en el caso de que la variabilidad entre datos est\u00e9 elevada, entonces es recomendable implementar algunos m\u00e9todos que permitan encontrar las mejores soluciones.<\/li>\n<li>Los estudios de decisi\u00f3n se ven beneficiados al aplicar el <strong>teorema de Bayes<\/strong>.<\/li>\n<li>Es posible buscar y acumular informaci\u00f3n de todo tipo para entender y solucionar un problema.<\/li>\n<\/ul>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Debilidades_del_teorema\"><\/span>Debilidades del teorema<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<ul>\n<li>La f\u00f3rmula es muy criticada, puesto que posee algunas limitaciones. As\u00ed se le critica que solamente se puede aplicar si existen sucesos exhaustivos y disjuntos.<\/li>\n<li>Los especialistas en estad\u00edstica tradicional piensan que el <strong>teorema de Bayes<\/strong> no es del todo exacto, pues creen que las \u00fanicas estad\u00edsticas correctas son las que est\u00e1n basadas en experimentos repetibles, m\u00e1s no en condiciones relativas, como es el caso de las estad\u00edsticas obtenidas mediante este teorema.<\/li>\n<\/ul>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Aplicaciones_del_teorema\"><\/span>Aplicaciones del teorema<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>Este \u00a0teorema busca determinar las probabilidades de que un suceso ocurra o no, analizando algunas ocasiones un suceso anterior. Eso quiere decir que se analiza bastante informaci\u00f3n.<\/p>\n<p>El teorema de Bayes es <strong>posible aplicarlo<\/strong> en todo tipo de \u00e1reas estudio, como <strong>en las inversiones financieras<\/strong>, puesto que se requiere analizar todo tipo de escenarios, al igual que estudiar los hechos pasados.<\/p>\n<p>En las empresas, el teorema es eficaz al analizar el proceso productivo, puesto que existe la opci\u00f3n de mejorarlo y eso se realiza mediante el estudio de las probabilidades. Asimismo,<strong> la publicidad<\/strong> de una empresa es posible analizarla y mejorarla a trav\u00e9s de la aplicaci\u00f3n del teorema.<\/p>\n<p>La f\u00f3rmula propuesta por Bayes no se emple\u00f3 con recurrencia durante el siglo XVIII y XIX, pues en esa \u00e9poca el teorema no pose\u00eda una aplicaci\u00f3n clara. Sin embargo, conforme transcurrieron los a\u00f1os, su uso se empez\u00f3 a implementar en diferentes ciencias, sobre todo con los avances tecnol\u00f3gicos.<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Importancia_del_teorema\"><\/span>Importancia del teorema<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>Es importante porque permite resolver problemas en los que existen una gran variedad de probabilidades, siendo as\u00ed fundamental en todas las ciencias, ya que se analizan los sucesos pasados para determinar las probabilidades de los sucesos del futuro.<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplo_del_teorema_de_Bayes\"><\/span>Ejemplo del teorema de Bayes<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p><strong>\u00a0<\/strong>Un ejemplo sencillo del <strong>teorema de Bayes<\/strong> es: una persona posee tres cajas con pelotas. En la caja 1 se encuentran diez pelotas, entre las cuales hay cuatro desinfladas; en la caja 2 est\u00e1n seis pelotas, entre las cuales hay una desinflada; y en la caja 3 se encuentran ocho pelotas, estando desinfladas tres. Si una persona recoge una pelota desinflada, \u00bfcu\u00e1l ser\u00eda la probabilidad de que sea una perteneciente a la caja n\u00famero 1?<\/p>\n<p>La soluci\u00f3n del problema es:<\/p>\n<p>Las cajas se representar\u00e1n de la siguiente manera:<\/p>\n<ul>\n<li>C1 (Caja 1)<\/li>\n<li>C2 (Caja 2)<\/li>\n<li>C3 (Caja 3)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Por otro lado, las pelotas ser\u00e1n representadas as\u00ed:<\/p>\n<ul>\n<li>B (Pelotas no desinfladas)<\/li>\n<li>F (Pelotas desinfladas)<\/li>\n<\/ul>\n<p>De acuerdo al teorema de Bayes, la f\u00f3rmula ser\u00eda:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-247 size-full\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/teorema-de-Bayes-1-1-1.jpg\" alt=\"\" width=\"1115\" height=\"299\" srcset=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/teorema-de-Bayes-1-1-1.jpg 1115w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/teorema-de-Bayes-1-1-1-300x80.jpg 300w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/teorema-de-Bayes-1-1-1-1024x275.jpg 1024w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/teorema-de-Bayes-1-1-1-768x206.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1115px) 100vw, 1115px\" \/><\/p>\n<p>Al reemplazarlo por los datos de las pelotas, la f\u00f3rmula ser\u00eda:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone wp-image-248 size-full\" src=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/Teorema-de-Bayes-2-1.jpg\" alt=\"\" width=\"1243\" height=\"233\" srcset=\"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/Teorema-de-Bayes-2-1.jpg 1243w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/Teorema-de-Bayes-2-1-300x56.jpg 300w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/Teorema-de-Bayes-2-1-1024x192.jpg 1024w, https:\/\/conceptoabc.com\/wp-content\/uploads\/2019\/08\/Teorema-de-Bayes-2-1-768x144.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1243px) 100vw, 1243px\" \/><\/p>\n<p>Eso quiere decir que la probabilidad de que una persona tome una pelota desinfladas de la caja n\u00famero 1 es de 42,5%.<\/p>\n<p>Puede interesarte, tambi\u00e9n leer sobre <a href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/punto-de-equilibrio\/\"><strong>punto de equilibrio<\/strong><\/a>, <a href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/patrimonio-neto\/\"><strong>patrimonio neto<\/strong><\/a>, <a href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/politica-monetaria\/\"><strong>pol\u00edtica monetaria<\/strong><\/a> y <a href=\"https:\/\/conceptoabc.com\/gastos\/\"><strong>gastos<\/strong><\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El teorema de Bayes es una proposici\u00f3n que se emplea para calcular&hellip;<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":4015,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[2],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/218"}],"collection":[{"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=218"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/218\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6686,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/218\/revisions\/6686"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/media\/4015"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=218"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=218"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/conceptoabc.com\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=218"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}