Número

Número

Un número es un concepto matemático o abstracción que expresa una cantidad o una magnitud. El término proviene del latín “numerus”, cuyo significado deriva en la propia palabra. También es considerado como un signo gráfico o conjunto de signos gráficos que expresan o representan una cuantía. En matemáticas, esto es expresado como “una cantidad métrica o más generalmente como un elemento de un sistema numérico”.

Es decir, que representa un lugar o posición dentro de un orden o serie determinada. Los números son una parte fundamental en la vida de los seres humanos, pues están presentes desde el nacimiento, de muchas formas distintas. Es por ello que, su utilización va más allá de una serie numérica, pues ciencias como la ingeniería emplean este tipo de signos gráficos para la fabricación o ensamblaje de gran parte de las cosas que se conocen y utilizan en la actualidad.

Origen e historia

Origen e historia de los números
El origen e historia de los números es algo muy antiguo
, por lo que no existe una base o fecha exacta que permita conocer cuándo aparecieron por primera vez estos símbolos gráficos. No obstante, los números que se conocen hoy día como “números naturales”, tuvieron su primera aparición en la India, en el siglo V a.C. Fue allí donde se inventó inicialmente el uso del conjunto decimal y del “0”, lo cual dio lugar al conteo del 1 al 10.

Años más tarde, los árabes perfeccionaron el sistema numérico y lo introdujeron por primera vez al continente europeo. Pero no fue hasta 1800 cuando los números arábigos fueron aceptados totalmente, sin ningún tipo de reserva. Pues en años anteriores, cerca del 1300, estaba prohibida su utilización en transacciones comerciales, ya que eran muy fáciles de falsificar, por lo que preferían emplear la numeración romana.

Ahora bien, cada cultura de la época dio lugar a su propio sistema de numeración a lo largo de la historia, para contribuir a su progreso. Es por ello que, desde la antigüedad se pueden apreciar diferentes formas de numeración, adaptadas al conocimiento de cada pueblo, desde los egipcios hasta los mayas.

Egipcios

Durante la primera dinastía, el pueblo egipcio ya contaba con su propio sistema de numeración decimal funcional, el cual podía extenderse hasta millones de unidades. A este se le conoce como sistema numeral hierático, una serie de símbolos o signos del 1 al 9 y para representar cada potencia de 10 (100, 200, 300, 500, 1000, etc.). Sin embargo, esta cultura no conoció el número 0.

Babilónicos

El sistema de numeración babilónico fue utilizado cerca del año 1800 a.C. y su principal referente era el número “60”. Por lo que, en aquella época, el cómputo se centraba a esa unidad de medida. Durante los primeros años, los babilónicos tampoco aplicaban o conocían el “0”, sin embargo, este sistema de números fue perfeccionado durante el siglo IV a.C.

Lo cual dio lugar a la aparición de este signo, no obstante, su aplicación dentro del sistema numérico babilónico fue bastante peculiar. El “0” podía usarse al principio o en medio de una cantidad, incluso, en el interior de un número, pero nunca al final de cualquiera de estos.

Griegos

Números griegos
Cerca del año 500 a.C., los griegos ya utilizaban como números, las letras de su alfabeto, lo cual se denominaba como sistema acrofónico o ático. Por lo que, el número “1” correspondía a la letra “a” y así con cada uno de los dígitos, sin embargo, tampoco utilizaban o conocían el “0”. Esto último es algo que se extendió durante unos 1000 años, luego, los árabes y judíos lo adaptaron a sus propios alfabetos.

Romanos

Los romanos se encargaron de perfeccionar el sistema de números, incluyendo nuevos símbolos, como el 5, el 50 y el 500, los cuales se representan con las letras V, L y D, respectivamente. Al mismo tiempo, establecieron una nueva regla: la colocación de un símbolo delante o detrás de otro mayor, se restaba o se sumaba a este, por ejemplo: IV (5 -1) es 4 y VI (5 + 1) es 6.

Sin embargo, dar valor numérico a las letras dificultaba mucho la realización de operaciones aritméticas, además, volvía imposible la multiplicación de grandes cantidades. Por lo que, hoy en día este tipo de sistema numérico solo se emplea en determinadas situaciones.

Mayas

Fue la primera civilización en aplicar el uso del “0” a lo largo de la historia, sin embargo, más que un número, los mayas lo aplicaban como un concepto no operativo. El centro de su sistema numérico era el número “20”, representado por los dedos de los pies y las manos. Sus números se leían de abajo hacia arriba y eran escritos en columnas. No obstante, no se conoce representación gráfica de esto, previa al siglo III de esta era.

Clasificación en matemáticas

Clasificación de los números en matemáticas
En matemáticas, los números se clasifican en cinco grandes grupos, entre los cuales se encuentran los siguientes:

  • Enteros: representados matemáticamente dentro del conjunto “Z”. Este grupo de números incluye al 0, positivos (números naturales) y negativos. Es decir, Z = [-1, -2, -3, 0, 1, 2, 3…].
  • Naturales: se representan en matemáticas como el conjunto “N”. Son aquellos que se usan comúnmente para contar (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0). Este grupo no puede incluir negativos, fraccionados, decimales ni imaginarios.
  • Racionales: corresponde al conjunto “Q” en matemáticas. Son todos aquellos números fraccionados, es decir, que se pueden representar en forma de fracción partiendo de dos números naturales. Por ejemplo: ½, ¾.
  • Complejos: conocido en matemáticas como el conjunto “C”, incluye todos los grupos de números (reales, racionales, naturales y enteros) adicional al número imaginario “i”.
  • Reales: se conocen como el conjunto “R”. Son todos aquellos que pueden expresarse en una línea continua, por lo que, incluye números enteros, naturales, racionales y, además, irracionales. Entre estos últimos se encuentran el número “e” y el “∏”.

Números romanos

Los números romanos son aquellos que dan lugar al sistema de numeración inventado en la antigua Roma, en el que las letras representan cantidades o cifras que parten desde el 1. Las mismas se escriben en letras mayúsculas, correspondiendo cada una de ellas a un dígito en específico, por ejemplo, la I representa el número 1, mientras que la V es el 5.

No obstante, existen reglas de escritura que deben ser aplicadas al momento de usar este tipo de sistema numérico:

  • En el caso de que el número menor anteceda se resta al valor del número mayor para obtener la cantidad real. Por ejemplo: IX, se resta I (1) a X (10), resultando en 9.
  • En el caso de que el número menor preceda se suma al valor del número mayor. Por ejemplo: XII, se suma el valor de X (10) más el valor de II (2), quedando el resultado en 12.

Sistemas de numeración

En la actualidad existen muchos tipos de numeración, clasificados según su ubicación en posicional y no posicional, los cuales se describen a continuación.

Posicionales

Sistema de numeración posicional
Son aquellos sistemas en los que la posición del dígito influye en el valor del mismo. Entre estos se encuentran:

  • Decimal: es aquel en el que la base o raíz es igual a 10, ya que usa 10 dígitos y cada uno de sus coeficientes se multiplican por potencias de 10.
  • Hexagesimal: es el sistema de numeración posicional cuya base es 16. Su uso se vincula principalmente a la informática y a las ciencias de la computación, pues un número hexadecimal representa 4 dígitos binarios. Esto último se representa fácilmente como: 4 bits = 1 nibble y 8 bits = 1 byte (unidad básica de almacenamiento de información).
  • Binario: tiene como base el número 2 y solo emplea el uso de dos cifras: 0 y 1 para representar cantidades. Estos dígitos tienen el mismo significado que en el sistema decimal, sin embargo, se diferencian en la posición que ocupan.
  • Octal: este es un sistema numérico posicional que tiene como base al número 8, empleando dígitos que van del 0 al 7. Los números octales pueden construirse a partir de números binarios, agrupando 3 cifras consecutivas de estos últimos de derecha a izquierda y obteniendo su valor decimal.

No posicional

Sistema de numeración no posicional
Se refiere a aquellos en los que el valor de la cifra no depende de la posición que esta ocupe dentro del número. En este tipo de sistemas se prefería un orden de representación, pues los dígitos podían aparecer en cualquier lugar. Un claro ejemplo de esto eran los sistemas de numeración romano y egipcio, donde las cifras se representaban con símbolos o dibujos y el orden de estos no interfería en su lectura.

En conclusión, los números están presentes desde hace mucho tiempo, ocupando un lugar importante en la vida del ser humano, al permitirles llevar un orden y control de las cosas.

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