Aceleración

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Se define como aceleración a la variación de la velocidad dentro de un intervalo de tiempo definido, donde esta variación tiene lugar. Esta es una magnitud vectorial, lo que implica que para describirla se precisa de tres propiedades: la dirección (línea de acción hipotética), el sentido (noción que determina si el movimiento es creciente o decreciente), y el módulo(valor numérico que indica la magnitud).

De la segunda ley de Newton se establece que la aceleración que un cuerpo posee está directamente relacionada con la fuerza impresa sobre este, donde también se concluye que la masa de un cuerpo es una propiedad intrínseca que se toma como una medida de la resistencia del cuerpo a acelerar.

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El sentido de la aceleración indica que esta puede tomar valores negativos, positivos o bien, ser igual a cero. Un valor positivo de  la aceleración indica un aumento de la velocidad mientras que un valor negativo hace referencia a que un cuerpo está disminuyendo su velocidad. Por otra parte, una aceleración nula implica que el cuerpo mantiene una velocidad constante.

Formulación matemática

Matemáticamente existen dos formas de establecer el cálculo de la aceleración, cada una de estas posee sus ventajas, costes y restricciones.

  • Aceleración media: Es la medida de la aceleración a partir del cambio de velocidad en un intervalo de tiempo relativamente amplio. Para este cálculo solo se necesita conocer la velocidad V1 y V2 en dos tiempos distintos. Luego se toma la diferencia entre estos y luego se establece un cociente entre esta diferencia y el intervalo de tiempo que comprende los valores de la velocidad.
    aceleracion_mediaEsta medida de la aceleración estima que el cambio en la velocidad fue gradual y constante, por lo que no toma en cuenta variaciones en la velocidad que pudieron darse durante el intervalo de tiempo dado, lo que representa una perdida de información.
  • Aceleración instantánea: Esta es una medida de la aceleración más exacta, ya que puede dar información del cambio de velocidad de un instante a otro. Su definición es similar a la de la aceleración instantánea, con la diferencia que el intervalo de tiempo en donde se da este cambio de velocidad es próximo a cero, lo que se podría considerar un instante.
    aceleracion_instantaneaEste cómputo se lleva a cabo con herramientas matemáticas que forman parte del cálculo diferencial, desarrolladas por Isaac Newton y Gottfried Leibniz en el siglo XVII. Específicamente, la aceleración es la derivada de la velocidad con respecto al tiempo.

Tipos

Aunque la definición de aceleración es única, esta puede tomar varias formas que dependen del tipo de movimiento en el que un cuerpo esté involucrado. Cada una de estas aceleraciones, pueden establecerse como aceleración media o instantánea, su formulación dependerá de qué tan eficiente sea para la resolución del problema.

  • Aceleración uniforme: Es aquella que posee un valor constante, no cambia con el tiempo. Esta puede ser negativa o positiva, como ya se vio anteriormente. Este tipo de aceleración indica que la velocidad de un cuerpo varía de forma gradual y de forma constante.
  • Aceleración variable: Esta es la medida del cambio de velocidad que no sigue un cambio homogéneo, esto quiere decir que la variación de velocidad entre dos intervalos de tiempo diferentes no son iguales.
  • Aceleración centrípeta: En el movimiento de los cuerpos alrededor de un punto fijo, un eje, aparece la fuerza centrípeta, responsable de la atracción de los cuerpos hacia el eje; esta fuerza está relacionada con la aceleración centrípeta. En el movimiento circular uniforme, la velocidad de un cuerpo no cambia en magnitud, sino en dirección, este cambio de dirección puede describirse con la aceleración centrípeta.
    aceleracion_centripeta
    De forma intuitiva podría interpretarse que un cuerpo que se mueve en torno a un eje realmente tiende a ir en línea recta, pero la atracción hacia el eje hace que se desvíe de su trayectoria, formando trayectorias circulares.
  • Aceleración centrífuga: La aceleración centrífuga está relacionada con la fuerza centrífuga, una fuerza ficticia que aparece para establecer un equilibrio con la fuerza centrípeta.
    aceleracion_centrífuga
  • Aceleración angular: Es la variación de la velocidad angular, es decir: el cambio en la velocidad de desplazamientos angulares.
    aceleracion_angular

Diferencia con la velocidad

No debe confundirse velocidad con aceleración, ya que son conceptos distintos. Una forma intuitiva de entender esta diferencia entre estas magnitudes es que conociendo la velocidad de un cuerpo es posible saber cuanto tiempo le tomará desplazarse de un lugar a otro. Por otro lado, conociendo la aceleración es posible saber cuanto le tomará a un cuerpo pasar de una velocidad a otra.

En mecánica clásica, las trayectorias de los cuerpos pueden determinarse sabiendo solamente las posiciones que ocupaban y qué velocidades llevaban en determinados instantes. Con esto es posible encontrar las ecuaciones de su movimiento, y consecuentemente la aceleración.

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Este hecho deja notar que estas dos magnitudes ofrecen informaciones diferentes, y en cierta forma, el conocimiento de la velocidad de un cuerpo es más interesante que la aceleración que lleva.

Ejemplos

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En eventos diarios se tienen varios ejemplos del hecho de que la aceleración forma parte de la cotidianidad.

  • Durante viajes en automóvil constantemente se está cambiando de velocidad. En torno a un semáforo, los vehículos suelen desacelerar para detenerse cuando se muestra la luz roja. Cuando se detienen, estos poseen aceleración nula, ya que están en reposo; luego, cuando la luz se muestra en verde, ganan aceleración, ya que van aumentando su velocidad gradualmente.
  • Debido al campo gravitatorio de la tierra, los cuerpos son atraídos hacia la superficie de esta. El desplazamiento de un cuerpo desde cierta altura hacia la superficie terrestre posee una aceleración asociada que comúnmente es considerada como 9,8 m/s². Sin embargo esta no es una constante, varía con respecto a la latitud y altitud, ya que la tierra no es perfectamente esférica y la atracción gravitacional disminuye con la distancia al centro de la tierra.
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